電磁気ではフレミングの法則なんていうのが出てきますが、私はこれが本当に苦手です。右手と左手の法則もあり、どの指が何を表すのかも覚えられないからです。(覚えてもすぐに忘れる)
ですから導出物理ではフレミングの法則は使わず、右ネジの法則で統一しています。
そしてこの法則によって定義されたのが外積だと思います。
内積:A・B=|A||B|cosθ 外積:|A×B|=|A||B|sinθ
※A、Bはそれぞれ空間ベクトル ※×は「クロス」と読む
内積はスカラー量で定義され、高校数学では必須ですが、外積は高校では習いません。
注意したいことは、外積はベクトル量であるので、大きさは絶対値記号をつけないといけません。
さて外積A×Bはどんなベクトルかというと、次のようになります。
向き:ベクトルAをベクトルBの方に回してネジが進む向き
大きさ:|A||B|sinθ ※θはAとBの成す角(0以上180度以下)
この定義によって、電磁力とローレンツ力はベクトル量で非常にシンプルに表すことができます。
電磁力=LI×B ローレンツ力:qv×B
公式はsinθがついて厄介ですが、外積を用いればシンプルに覚えられます。大学に入ってからはこれが当たり前になるので、是非こちらで覚えてほしいと思います。詳しくは導出物理(下)改訂版の巻末に説明を入れましたのでご覧ください。