高校物理・数学成績アップ術

微風出版「導出物理」の著者による物理・数学の学習戦略ブログ

反転授業には致命的な欠点がある

アメリカの高校で広がりつつある反転授業。これは自宅のネット環境で動画授業を受け、学校に行って自習や宿題をし、先生の個別指導を受けるというもの。この広がりは日本のように個別指導を受けることが結果に反映するということに気が付き始めた結果でしょう。しかし大きな欠点があります。それは、自宅では監視する人がいないので、やるかやらないかは生徒次第となってしまうことです。欧米では個性や個人的な価値観が重んじられ、留年については寛容であるため、問題はないのでしょうが、日本のような護送船団方式が染みついた文化ではおそらく合わないでしょう。私の塾の生徒にもネットの授業を紹介して勉強するようにいうこともあるのですが、下位60%くらいまずやりません。

 一方日本の場合は護送船団方式によって置いてきぼりをくらった生徒のために、個別指導塾と自習型塾が発展しました。自習型とは公文式のような塾を指します。高校生向けでは武田塾さんがこれにあたるでしょう。どちらも監視して勉強させたり、テストで常にチェックされるため、効果が出るのです。しかし欠点もあります。講義に多く時間が割けないという点です。そして、何より致命的なことは、親の経済力がなければそもそも塾に通えないという点です。

 この欠点を埋めるのが、学校教育のはずなのですが、特に公立の学校ではスタイル自体が昭和からほとんど変わっていません。裏を返せば文部科学省の上層部はほとんど●●ということです。国家公務員を目指す学生に文科省は人気がないと言いますが、おそらく人事の争いとか派閥みたいなものがあって、若い人が活躍できないからでしょう。

 昨今の報道を見てもそれは明らかでしょう。学校設立を認可するかどうかとか、政治家の口利きがあったかどうかとか、先進国で問題になることでしょうか。

 ある文科省OB?がこのような発言をしていました。

「いや今回の問題は内閣府の圧力が強くあったためであり、文科省が責められるのはちょっと納得できない」

 これは内閣府は人事権を持っているため、どの省庁も強く出られないということを暗示しているのでしょう。自分たちが調査をして、その結果が正しいと判断すれば、内閣府の意向など門前払いにすればいいだけの話です。出世競争に負けると天下り先に飛ばされるという慣例があるので、やりたい政策を主張することができない仕組みになっていることがよくわかります。

 日本の国家公務員とは、YESマンで、事なかれ主義で、和を乱さない、意見を強く主張しない、不祥事を上手く逃げ切れる人が出世します。これを解決するには、そういうことを解決する政治家を探して選ぶしかなさそうです。 

 

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書店各位 学参仕入れ担当者様へ

学参仕入れ担当者様へ


微風(そよかぜ)出版の児保(こやす)と申します。
至急当教材「導出物理シリーズ」を仕入れていただきたくご連絡しました。
夏休みの受験勉強に欠かせないものですので、必ず目をお通しください。

当シリーズは2017年4月に改訂版が発行されております。
ラインナップは以下からご確認ください。
http://www.soyo-kaze.biz/main.cgi?mode=m_kyouzai&sid=1


まずは導出物理がどれほどの威力があるのかをご理解ください。
次の受験ペディアでおすすめ教材に紹介されました。
http://jukenpedia.com/method/physics/


また、導出物理を使っていた受験生のブログも参照ください。
https://ameblo.jp/krounin1/entry-12260472328.html


これだけ受験に威力を発揮する教材にも関わらず、大変知名度が低いため
今年4月に委託販売した書店様からの返品も少なくなく、こちらとしても
死活問題となっています。


有名な受験掲示板サイトでは「なぜ導出物理が話題にならない?」という
書込みも見かけ、このことからも、書店にほとんど置かれていないため、
受験生の多くが「導出物理シリーズ」を知らないことがわかります。


ですから内容とその威力を理解いただいた上、POPなどによって目立つように
「導出物理シリーズ」を置いたいただきたいです。


特に「導出物理基礎」は偏差値40から難関高校の受験生まで対応できますので、
ほとんどの書店様に置いていただいて問題ないかと思います。
※導出物理(上下巻)は偏差値50以上の高校生に推奨しております。


導出物理基礎だけでも仕入れていただければ、この教材に上下巻の案内を
入れていいるので、その後上下巻の注文も入る可能性があります。よって棚に
余裕がなければ「導出物理基礎」だけでも仕入れていただきたいです。


「導出物理シリーズ」は他の競合教材と比べ、次の大きな特徴があります。

それは「高校数学の微分積分を用いて公式を導出している」という点です。
この特徴がある競合教材は2冊ほどありますが、いずれも理解するのが
難しく、多くの受験生には対応できていません。


物理を学習する多くの受験生は「この公式はどこから来たのか?」「なぜ
この公式が成り立つのか?」という疑問を持つのですが、それに正確にわかりやすく
答えている教材は「導出物理シリーズ」しかないと自負しております。

是非よろしくお願いいたします。


ご注文は日販やトーハンなどの取次業者か㈱星雲社までお願いいたします。
星雲社 TEL:03-3868-3275 FAX:03-3868-6588

また、返品実績のある書店様はその理由をお聞かせいただけませんでしょうか。
ご連絡は以下からお願いいたします。
http://www.soyo-kaze.biz/main.cgi?mode=m_inq&sid=1

こんな人は医者を目指すな

医者以外にも、歯科医、看護師、獣医師などの、医療関係を目指す人に申し上げます。以下の内容に当てはまるか考えてみてください。

 

1.生物、生命に神秘を感じない

2.ケアレスミスが多く集中力がない

3.徹夜するだけの体力がない

.記憶力が悪い、または、大量のことを記憶することが苦手

5.倫理観、道徳心に欠ける

 

1つでも当てはまるようでしたら、私は不適格と考えます。適性がない人が医者や歯医者になると社会にとって有害です。安定や地位を求めて医者を目指す人もいるでしょうが、本当によく考えていただきたいです。

 

まず、1ですが、生命に興味を持てない人が続けられるわけがありません。カエルの解剖程度で気持ち悪いとビビっている人はまず無理です。私の生徒で看護学部に行った女の子は、とにかく死体解剖が楽しみで仕方ないという子でした。このように生命に神秘を感じるような人でなければ、その後挫折することになるでしょう。とりあえず勉強ができるから、なんとなく医学部を目指している、なんていう人も本当に自分に適性があるのか、よく考えてほしいです。

 

次に2です。試験でケアレスミスが多く、それを直そうとすることが面倒であると思うような人は100%向いていません。とにかく確認することが面倒で、たぶん大丈夫だろうとすぐに自分を過信してしまうような人です。ある歯医者が、麻酔の濃度を間違えて注射したために、患者を死亡させたという事故がありましたが、これは「すみません」で済む話ではありません。

 ケアレスミスをするのは集中力がないことも原因です。集中力が最も必要となるのは外科手術ですが、これはちょっと間違えただけで人を死なせてしまうようなシビアな世界ですから、集中力がなく試験でケアレスミスを連発するような人は、まず外科医にはなれません。

 

次に3ですが、医者や看護師は夜勤が必ずあり、深夜に突然呼び出されることも多々あります。休みも不規則になります。ですから、それなりの体力と忍耐力がないとできません。医者は人を救うことに喜びを感じられるからこそ、自分の時間を犠牲にしてでも続けられるのです。ですから定期的に休みが欲しいとか、定期的に旅行をしたいとか言う生ぬるい人は、医者になった後、仕事の辛さで心を折られることになるでしょう。

 

次に4ですが、当たり前ですが、医学は覚えることが大量にあります。ですから高校の生物程度で、覚えることが多くて苦手だ、などと弱音を吐いているような人はまず向いていません。医学部では高校生物程度の分量なら半年でこなしていくようになるそうです。

 

次に5ですが、法令を遵守(じゅんしゅ)することができなかったり、生命の尊厳に対する普遍的な常識がない人は医者として不適格です。この前千葉大医学生数人がレイプ事件を起こして退学になりましたが、このように自制心も社会常識もないような人は論外であり、生命倫理について議論できないような人も、ルールを守れないような人も向いていません。 

 その医学生のように、勉強ができても精神年齢が低いのは、ある程度の理不尽、屈辱、挫折の経験が少ないからです。親の躾(しつけ)が生ぬるかったり、小学から高校まで私立で、平穏な生活が続くとこうなったりします。人から嫌な思いをさせられる経験があるからこそ、人の痛みが想像できるようになり、自制心が生まれます。ですから、裕福で快適な家庭環境で育った人ほど、医者としての適性があるかどうかを厳しく見極める必要があります。

 

  医者は患者と向き合うことから始まり、患者の意志をくみ取る能力が必要であり、学力とともに人間力が必要です。ですから人とのかかわりを避けてきたような人は向いていないですし、精神年齢が低く社会常識がない人もダメです。何より自己犠牲をいとわず、人を助けることに喜びを感じられ、どもまでも自分の判断に疑いを持てるような謙虚さがある人が、医者としての適性があります。

 

 私の地元のある病院で、大学病院から出向していた先生がいたのですが、その先生はとにかく評判が悪かったです。大学病院に勤めるくらいなので、優秀は優秀なのでしょうが、患者の話をあまり聴かず、自分の診断が絶対的に正しいと思い込んでいるような人だと聞きました。私の知り合いは、鼻の異常でその先生の診断を受け、原因は太りすぎだと言って、ろくに治療してくれなかったといいます。しかし別の小さな病院で診てもらうと、全く別の診断となり、しっかり治療もしてくれて、症状も改善したといいます。

 学力があっても人間力が欠けていると、いかに社会の害となるか、これからもよくわかると思います。

  

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プログラミング技術の必要性

 学校教育ではコンピュータープログラミングの授業が始まりつつありますが、これからはAI(人工知能)が欠かせない時代になってくるので当たり前だと思います。少子高齢化の中、少人数でたくさんの高齢者を支えるためには、徹底的な合理化をはかる必要があり、今騒がれている働き方改革以上にAIの存在が重要になってきます。

 例えばタクシーやバス、電車や定期船は人工知能が運転し始めるでしょう。政治家が行う法案の作成や予算配分も人工知能が行い始めています。巡回警備や荷物の運送も人工知能を搭載したロボットやドローンが活躍することでしょう。薬の開発や病気の発見も人工知能が行うようになるでしょう。従業員のアンケートを人工知能が分析して、不安を抱えて退職しそうな社員を発見することもできるといいます。株の売買も人工知能が行っていますし、マーケティングにおいても活躍しています。

 このようにプログラミング技術者はますます必要となります。農学や生物学の世界では関係ないと思いきや、遺伝子を解析するソフトウェアというものもあるそうで、プログラミング技術はあったほうが有利になります。そしてそれは理系に限ったことではありません。

 私は合同会社を設立していまして、個人事業とは異なり、会計処理が大変複雑になります。ですから普通は税理士と契約して税務署提出書類の作成などを依頼するのですが、私は税理士に頼んだことはありません。なぜなら、その書類作成までもやってくれるソフトを使っているからです。普通の会計ソフトは税務署提出書類の作成まではできないのですが、小規模企業に限って、それができてしまうソフトが存在します。税理士法人などから営業の電話がかかってくることもあるのですが、「うちは税理士を雇っていない」というと非常に驚かれます。

 このソフトの販売元のことはよくわかりませんが、どうも代表の方がプログラムを外注せずに作成しているようです。(価格が大変安いので外注しているとは考えにくい)つまり、税理士並みの知識がありながら、アプリケーションを作成する能力がある大変まれな才能を持った方なのでしょう。このように専門知識がありながらソフトウェア開発技術があると、企業できるほどになるのです。

 クリック証券という会社も社長自らが開発したネット売買ソフトによって、他社よりも安い売買手数料を実現し、一気に大手ネット証券会社に成長しました。これも、証券取引の専門知識とソフト開発技術で勝ち得た成功例と言えます。

 

 さて文系でも経済学部ではプログラミングを教えるところは多いようですが、もちろん理系ほど本格的にはやらないでしょうし、初歩的なことしか習わない場合もあるでしょう。どの程度教えるかは大学に問い合わせるしかありません。いずれにしても、経済学部に限らず、商学部経営学部にもプログラム教育は広がっていくのだろうと思います。

 

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偏差値40台から理工系大学を目指す(2)

 付属高校からスライドするのが一番簡単であることを言いましたが、一般受験する場合はなかなか大変です。まずは物理よりも数学が何とかなるかどうかです。数学がどうにもならなければ文系を考えたほうがいいです。ポイントは第1に計算力を死ぬほど鍛えることと、第2に学校で購入した問題集をしっかり練習することです。なぜ学校で購入した問題集かといえば、それが自分のレベルに最も合っているからです。学校側はもちろん生徒のレベルに合わせて問題集を選んでおり、易しいレベルの学校専用教材は難問を一切排除して基本に絞ってくれているので、最も効果的なのです。

 

 ところで、一般大学だけを考えるのではなく、短大や専門学校など広い視野で進路を考える必要があります。例えば私の地元千葉では厚生労働省所管の職業能力開発短大なんていうのもありまして、私の塾の生徒もここに行った子がいます。その子は高校では文系コースでしたが、建築をやりたいということで、この短大を目指すことになりました。確か当時は数学ⅠAⅡBまでの範囲だけを勉強して合格したと思います。短大でも2級建築士受験資格が得られますので、こういうところは結構穴場かと思います。また、私の知り合いでは専門学校を出てプログラマーシステムエンジニア)として活躍している人もいます。専門学校でもしっかり手に職がつきますので、敬遠しないほうがいいです。ただし、専門学校の場合はネットで評判などをよく調べる必要があるかと思います。

 さて、数学をまずやってみてそれだけでいっぱいいっぱいであった場合は、数学と英語だけで受けられるようなところを選んで受験するといいでしょう。特に情報学、システム工学、経営工学、理学部(応用数学科)のような学部は物理を使う要素が低い場合があるので、易しいところなら英数のみで受験できるところもあるでしょう。どれもコンピュータープログラミングが中心になってきます。

 プログラミングといっても色々あり、機械やロボットに移植していくプログラムやネットワーク、情報セキュリティ関係、データベース、統計関係、サーバーの構築、ソフトウェア(アプリ)関連、WEBプログラミング、ゲームプログラミングといろいろあり、これらの学部(学科)は、機械やロボットを扱わないようなプログラミングになってくるので、物理というよりも、もろに数学的な思考力が要求されます。私も独学でエクセルのマクロ機能を利用して成績管理ソフトを作りましたけど、高校で習った等差数列はもろに役に立っています。

 

 次に物理を勉強する余裕がある人ですが、建築、機械関係を目指す人は力学を集中的に、電気、電子、エレクトロニクス関係の目指す場合は電磁気を集中的に勉強するといいでしょう。物理の分野は主に力学・電磁気・波動・熱・原子と分かれ、出題率が最も高いのが力学と電磁気です。最も低いのが原子ですが、医療工学や理論物理学(主に理学部物理学科)を学ぶ場合は直接関係のある範囲です。

 したがって、力学と電磁気学に絞って学習し、波動や熱は公式に当てはめれば解けるような簡単な問題に絞って練習するといいでしょう。具体的には、まず「導出物理基礎」を完璧にすることです。易しい大学は物理基礎の内容が中心になりますので、この問題集に絞って練習してください。そして、過去問を見て、必要と思われる範囲を「導出物理」で見つけて、公式に当てはめれば解けるような簡単な問題のみを解いていくといいでしょう。(見つからなければ実教出版の「エクセル物理」で易しい問題を見つけるといいです)

 

 ただし、それでも判断を間違える可能性もあるので、物理の先生や塾の先生に、過去問と問題集、参考書を持って行って、過去問の傾向からどの問題集のどこからどこまでやればいいのかを尋ねたほうがいいでしょう。もちろん過去問のレベルが自分に合っていないと言われれば、志望校を考え直すことも必要です。

 

 

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偏差値40台から理工系大学を目指す(1)

 私の生徒(A君)での成功例をお話しします。彼は私立の某マンモス大学の付属高校に入学し、週1回私の塾で数学と物理を習いに来ていました。高校の偏差値は40半ばで、出来のいい子とは言えませんでしたが、割と素直だったので助かりました。塾でやっていたことはほぼ学校の教科書、問題集、プリントです。私の講義は15%程度で、85%くらいは問題を解かせ、その都度わからないところを教えるというスタイル。「導出物理」は主に調べ用に使い、試験前に導出物理の知識問題、正誤問題を少しやる程度で、大半は学校のプリントをやっていたと思います。試験前は、学校のプリントの同じもの3枚くらいコピーして、家で繰り返し反復してもらいました。それで物理や数学の試験は大体80~90点台をとっていました。初めの学年順位は120番程度でしたが、最終的には30番台になりました。付属高校の場合、そのまま大学にスライドできるかどうかは学校の定期試験、実力テストで決まるので、無事希望していた機械関係の学部にスライドできました。(スライドなのでもちろん一般受験はしていません)

 偏差値45程度であれば、A君のように付属高校に入り、塾に通って試験で高得点を取って、そのままスライドするのが最も楽だと思います。部活(運動部)もやりながら希望の学部にスライドできたので学校生活も充実していたと思います。

 大学に入った後も少しA君から話を聞きましたが、大学の授業にはついていけているようです。まぁ塾で微積の計算などはさんざん練習したので大丈夫だろうと思います。彼は週1でも個別塾に来ていたことは大変大きかったと思います。もし私の塾に来ていなかったらまずこう簡単にはいかなかったと思います。中学で習うことの抜けていることも多かったですし、文章や人の話を理解する力が弱く、たびたび頓珍漢なことをやっていたり、何度同じことをやっても理解できないことも多かったですから。本当に私の塾に来ていないと思うとゾッとします。

 

  ところでこれはA君に聞いたことですが、彼の友達にすごく勉強熱心な子がいたそうで、毎朝学校に早く来て、教室で勉強していたそうですが、試験ではまるで点数が取れていなかったそうです。どうもノートにひたすら書き写して暗記していくような勉強をしていたようですが、偏差値40台の子が独学しようとすると、こういう結果になりがちです。つまり正しい勉強の仕方や情報の絞り方がほとんどの場合自分では判断できないのです。(文系科目に強い子で、数学の対策をする場合もその傾向が顕著)

 ですから個別塾や自習型の塾に通って定期試験対策をすることが重要になります。しかも理系の場合、高1からでないと全然間に合いません。私の経験では、高3になってから数学や物理を習いに来る子の70%くらいはどうにもなりませんでした。つまり手遅れということです。高1~2で習うことを復習しながら受験対策をするなど、どう考えても時間的に無理だからです。30%は何とかなりますが、そういう子は高1~2で習ったことの基礎は割とよくできています。

 

 実は高2の中頃から後半くらいになると、多くの子が理系は無理だと思い始めます。私から見て、理系に進んでもやっていけそうな子でも自信を無くすのです。その原因のほとんどは中学の数学と高1の数学でつまづいていることが挙げられます。

 一方偏差値40台のA君は高1~高3まで私の塾で勉強をしました。すると、計算などは塾に通っていない偏差値58程度の高校の子よりもできるようになったのです。ですから高1から対策を立てることがいかに重要かということがわかると思います。失敗する子の多くは高校受験を突破したことで安心してしまって、高1から何も対策を立てないのです。(難関私立高校の場合は塾や予備校のような指導をしてくれることが多いので、その辺はあまり考えなくてもいいのですが)

 

 さて、高1からは特につまづきやすい数学だけでも塾に通うべきだと思いますが、やはり注意が必要です。A君の友達で、塾に通っていても全く成績が上がらない子がいたそうですが、塾もしっかり選ばないといえません。得意科目などは集団塾やサテライト授業でもいいのですが、苦手科目は個別や自習型や少人数制でないとだめです。理由は苦手科目ほど本人のペースでできないとつまづくからです。ただし個別指導塾などでも駄目なことがあります。

 例えば素人の塾では、本人のレベルを考えることなく市販もしくは業者のテキストを使って、誰でも同じようなメニューを立ててしまいます。これでは成績はなかなか上がりません。また、成績を上げることについてあまり知識がない大学生に指導を丸投げしてしまっている場合もあります。指導する大学生が優秀でも、本人がやってきた勉強の仕方が万人に通用することはないので、当たり外れが出てきます。

 私の場合は本人のレベルに合わせて、臨機応変にメニューを決めます。A君の場合は学校のプリントや学校で買った問題集をやることが一番いいと思ったのでやりました。私はまったく優秀ではなく、予備校の先生のように難関大学の問題を解説する能力はほとんどないですが、成績を上げるための知識と経験があります。だから本人に合わせたメニューを考え、伴走するだけで成績が上がるのです。

 このように塾や予備校はどこでもいいというわけではありませんし、評判が良いところを選べばいいというわけでもありませんので注意が必要です。

続く 

 

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導出物理は授業についていけない大学生にも最適

最近は少子化が進み、私たちの時代に比べればあまり勉強をしなくても大学に入れる時代になりました。そこで甘く考えて理系大学に進むと、授業についていけない、実験が何をやっているのかさえ理解できない…なんていう結果になります。そして試験勉強と実験レポートに日々追われ、精神的に追い込まれていきます。そのため推薦などで入った学生は大学を去っていくという話はよく聞くことです。

 大学に入ればわかりますが、高校で習う内容から一気にレベルが上がります。ですから、易しい私大の学生は、高校の参考書から勉強している人も多いです。そうならないためにも、もっと高校から本気になって勉強していただきたいと思います。ただ仮にそうなってしまったのなら「導出物理」を熟読し、練習問題もしっかり解いていくことを強くお勧めします。

 ところで「導出物理」は頭のいい人がやる教材、情報が多すぎて使いにくい、などと思っている人もいるようです。しかし、大学のレベルで考えれば「導出物理」程度の内容や高校で習う微積などは、小学校の掛け算九九みたいな内容です。しかも、「導出物理」は他の参考書と比べれば過保護の中の過保護と呼べるくらい丁寧に説明しています。それにもかかわらず、難しい、わからない、と弱音を吐いているなら、理系大学の進学はおやめいただいたほうがいいです。厳しいことを言いますが、そんな生ぬるい考えでは、大学には受かっても授業についていけません。

 ただしです。偏差値40台の高校から一般試験で理系大学を目指す場合はどうするかという問題があります。少子化が加速する中、このようなレベルの学生でも日本を支えていただくために、多くの人に技術者になっていただかなければいけません。このレベルの学生は、残念ながらほとんどの場合「導出物理」を全部終わらせるだけの読解力、理解するスピードはありません。ではどうするかということですが、これは非常に難しい問題ですので別の機会に記事にしたいと思います。

 

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有料進路相談始めました

主に中学生、高校生、その保護者向けに進路相談を始めました。

本人の適性を見極め、進学先や就職先をご紹介できればと思います。

無料相談サイトもいろいろありますが、せいぜい学校の紹介、国の制度の紹介、奨学金の紹介など、機械的なことだけだと思います。しかし、当方は詳細なカルテを用意して、本気で進路のご相談にのります。

カルテでは、中学、高校の成績はもちろん、人間関係、趣味趣向、幼少期の過ごし方、父母や祖父母の職業、離婚の有無、学校の種別(公立、私立、中高一貫校など)、部活動などをあらゆることをお聴きします。また、多少占いもかじっていたこともあり、手相診断、生年月日、姓名診断も行います。(スマホなどで手相画像を撮影し送信いただきます)詳しくは以下のサイトをご覧ください。よろしくお願いいたします。

 

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宇宙が膨張するって、どゆこと?

生徒「先生、宇宙が膨張するってどゆことですか?」

私「さぁねぇ~~わかりましぇぇ~ん」

生徒「うっ・・・(とても塾の先生の発言とは思えない)」

私「それで宇宙が膨張していることを知って何か役に立つの?」

生徒「それはちょっと・・・わかりましぇぇ~ん

私「ウェーーイ!」

そして私と生徒は何故かハイタッチをするのでした。おしまい。

 

 

 

 

 

これで記事が終わったら、読んだ人は「ざけんな」と思うでしょう。場合によっては「なめた記事書いてんじゃねぇぞ、このガキは」と思うでしょう。しかしですねぇ~こっちも真面目な事ばかり書いているとやってられないんですよ。

ただ・・・これで記事を終える勇気はないので少し書きます。

 

例えば夜空の全ての星は地球から遠ざかっていて、星どうしも互いに遠ざかっていたとすればどういうことが考えられるでしょうか?空間自体が広がり続けていると考えられますね。それが宇宙が膨張しているということです。

では、何故そんなことが分かったのか。もちろん根拠があります。

高校物理ではドップラー効果というものを習います。救急車のサイレンは自分に近づいているときは高い音に聞こえ、遠ざかるときは低く聞こえます。これがドップラー効果。音は波ですが、波源が動いていたり、観測者が動いていたりすると、このドップラー効果による現象が観測されます。

 光も波の性質があります。(粒子の性質もありますけど)そして、地球上でいろいろな星からの光を調べると、光のドップラー効果が観測されたのです。これが宇宙が膨張しているという根拠であり、20世紀最大の発見の一つとされます。具体的なことは導出物理に書いたので読んでください。

 それで宇宙が膨張しているということは、宇宙の体積は初めゼロだったと考えられます。そのゼロから私たちの知っている宇宙空間が始まったことがビッグバンと呼ばれています。現在ではビッグバンが何年前に起こり、現在の宇宙の体積が何立方メートルなのかが計算されています。ホントすごいことですよね。

 じゃあ、宇宙が始まる前はどんな世界だったの?とか宇宙の外側ってどうなっているの?なんて思う人も多いです。それは一言で言えば、私達が知っている空間とは異なる世界、としか言いようがありません。物理学者は、宇宙の外側には別の宇宙がいくつもある、とか、宇宙が始まる前は、波動?(みたいなもの)がうごめいていた、とかいろいろ研究しているようですけど、とりあえずそれがどうかなんて、私達が悩むことではないですよね。学者さんに任せておけばいいことです。個人的には「4次元の世界」(霊界)または、「5次元の世界」(神界)じゃないかと思いますけど。(ほとんど宗教概念(笑))

 それよりもまずは高校物理を勉強して、目の前の入試を突破することを考えましょう。

 

 

 余談ですが、深見東州(霊能者で神霊家)という人が書いた「人類が生まれた秘密を明かす」という本だったかどうか忘れましたが、その人の本によると、宇宙が生まれたのはス神(根源の神)の「かくあれかし」の一念(こうあってほしいという思い)によって生まれた、とのこと。他にも、より次元が下がっていく世界ができることで、苦しいけど魂が大きく成長できる機会ができた、みたいなことをいっていたと思います。

 古くから優秀な学者ほど、キリスト教などの信者が多かったそうですが、それは人類はどう考えても偶然生まれたとは考えられない、と思っていたからだそう。(もちろんこのことは現代の学者さんでも思っている人もいます)例えば現代でさえ、新しい植物や動物をゼロから生み出すなんてことは人間にはできないですよね?できたとしても既存の生物の遺伝子を組み替える程度です。だから、人知を超えた神なる世界があると信じることは当然のことだろうと思います。

 物理学は自然や宇宙の規則性や法則だけを扱う学問であり、人知によるものです。だからそれを超えたものを考えようとすると思考の迷路に入っていきます。学問は人知によるものだと割り切り、それを超えたものは宗教に任せる。そういう立場の方が合理的であると私は考えます。

 

 

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交流回路とオイラーの公式

導出物理では交流回路を複素数を用いて計算することを推奨しています。その方が覚える量が圧倒的に減ります。ただし、数学で複素数の性質をしっかりやってからでないと理解できません。でもご安心を。導出物理では最低限の複素数の解説と練習問題をつけていますので誰でも習得できます。

さて、若干厄介なのが、極形式です。これが長いので計算が多いとうざいんです。

z=|z|(cos(偏角)+isin(偏角))

複素数z=a+biは必ずこの極形式の形に変形でき、これを使うことが重要になります。

しかし、式が長いです。そこで導出物理では一応オイラーの公式を載せました。

オイラーの公式:e^i(偏角)=cos(偏角)+isin(偏角)

これを使うと、複素数zは次のように表されます。

z=|z|e^i(偏角)   ※^は指数を表す

これでだいぶ短くなりました。数学の問題でも楽なことがあるかもしれないので計算で使ってしまってもいいかもしれません。ただし証明で使うのはNGです。高校の教科書で証明できない公式を使うのはさすがにまずいです。

 

さて、オイラーの公式を証明するには大学で近似式の詳細を習わないといけません。

近似式によって、ネイピア数e^x,sinx,cosxは無限級数の形で表すことができます。

これによって似たような式が出てくるので、いろいろ消去するとオイラーの公式ができます。もちろん高校数学の範囲での証明はできません。

 

余談ですが、この公式はよく「美しい」と言われます。しかし私は別にそうは思いません。虚数単位とは人間が勝手に定義した道具にすぎず、その定義をもとにいろいろ計算してみたら、そうなったというだけですから。それよりも大学で習う近似式の方がすごいと思います。よくこんなことを発見したなぁとつくづく感心します。

 

こんなことを書くと近似式の勉強をしようとする人がいるかもしれません。しかしそこまでやるのはさすがにやり過ぎですので、お楽しみは大学に取っておきましょう。そんなに焦らなくてもほとんどの大学(理系)で習うことですから。それよりも目の前の入試を突破できなければ、そのお楽しみは味わえないので、くれぐれも本末転倒にならないようにしましょう。

 

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