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高校物理・数学成績アップ術

微風出版「導出物理」の著者による物理・数学の学習戦略ブログ

高校数学で導出できない物理の公式(3)

万有引力や静電気力がはたらくベクトル場において、力学的エネルギー保存則を正確に導出することも不可能です。何故ならば、万有引力や静電気力が、「保存力」であるとことを明確に証明することができないからです。それには大学で習う数学の知識が必要です…

複素数(虚数)ってそもそも何の役に立つのか

高校数学においては、ある関数を別の関数で割ったときの剰余を解析するときに虚数が役に立つことが希にありますが、それ以外は思いつきません。大学で習う数学では微分方程式というものを解くための式の中に虚数が使われたり、原子のような小さいものを扱う…

運動エネルギーの導出はちょっと難しい

1次元の運動(直線運動)で等加速度運動ということに限定すると、運動エネルギーの導出はそれほど難しいものではありません。したがってそれについての導出は「導出物理基礎」で掲載しました。 しかし2次元や3次元の運動についても成り立つことを導出するに…

高校数学で導出できない物理の公式(2)

高校で習う電流が作る磁場の公式は主に次のようなものがあります。 ・直線電流の周りの磁場 ・薄いコイルの中心の磁場 ・ソレノイドの中心付近の磁場 ただ残念ながら高校の範囲では導出ができません。実はこれらの公式はもととなる公式があり、その公式を用…

高校数学で導出できない物理の公式(1)

あのニュートンが発見した万有引力の公式は、高校数学の範囲内ではその公式が正しいことを導出することはちょっと難しいです。ですので、高校物理の段階ではそのまま覚えるしかありません。 しかし、公式が正しいことはちゃんと導出することができるのです。…

微積物理という変な言葉

2chやアマゾンのレビューなどによく「微積物理」などというおかしな言葉が使われています。これは微積を使って解説する物理の参考書を指すようです。そういう意味では「導出物理」は「微積物理」なのでしょう。私自身は解説に微積を使っても使わなくても、理…

ベクトル量とスカラー量

今の高校物理ではベクトル量とスカラー量の違いをあいまいにしたまま運動や力学を習います。これはいまだに驚くことですが、生徒が学校で力学の初歩を習っているとき、学校の数学で「ベクトル」を全く習っていないのです。これは高校数学のカリキュラムの致…